Игорь Кириллов родился в Москве 14 сентября 1932 года. В 1955 году окончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина, в 1955-1956-м играл в Московском театре драмы и комедии (сейчас — Театр на Таганке).

С 1957 года начал работать на телевидении. Более 20 лет был диктором программы "Время", вел многие другие передачи, в том числе трансляции парадов на Красной площади.

С 1968 по 1989 год возглавлял дикторский отдел на Первом канале, с 1995-го был диктором-консультантом отдела телевизионного производства дирекции оформления эфира.

В 1968 году Кириллову присвоили звание заслуженного, а в 1982-м — народного артиста РСФСР.

В 1988-м он стал народным артистом СССР. Лауреат государственной премии (1977), кавалер различных орденов, в том числе "За заслуги перед Отечеством" III и IV степени.

В 2001 году Кириллов получил почетный титул "Человек-эпоха".